Abstrakt

Konzept der Thermoelastizität

Steward J

  Es ist möglich, dass die Thermoelastizitätshypothese eine Mischung aus Elastizitäts- und Wärmeleitungsideen ist. Sie hat mit der Wirkung von Wärme auf die Verformung eines elastischen Mediums zu tun und damit mit der umgekehrten Wirkung der Verformung auf den thermischen Zustand des betreffenden Mediums. Wenn die zeitliche Änderungsrate einer Wärmequelle oder die zeitliche Änderungsrate der thermischen Randbedingungen eines Mediums mit den strukturellen Schwingungseigenschaften verglichen wird, entsteht thermischer Stress. Die Antworten auf das Thema für die Bereiche Temperatur und Stress sollten unter diesen Umständen mithilfe der gekoppelten Thermoelastizitätsgleichungen abgeleitet werden. Man könnte sagen, dass die klassische Theorie eine entkoppelte Theorie der Thermoelastizität ist, die ein Phänomen darstellt, das keine realen physikalischen Eigenschaften des Mediums darstellt. In der klassischen Theorie weist die thermische Gleichung eine parabolische Form auf, die unendliche Geschwindigkeiten der Wärmewellenausbreitung projiziert. Eine solche Schätzung kann keine wahre Eigenschaft darstellen, insbesondere bei Problemen im Zusammenhang mit Thermoschocks [1,2]. Thermische Spannungen entstehen, wenn das Temperaturfeld innerhalb eines elastischen Kontinuums variiert. Das konstitutive Gesetz beeinflusst das Temperaturfeld in den maßgebenden Gleichungen der Thermoelastizität. Die lineare Addition von Wärmespannungen zu mechanischen Spannungen ist die Grundlage der linearen Thermoelastizitätstheorie. Die Gleichgewichts- und Kompatibilitätsgleichungen sind dieselben wie für Elastizitätsprobleme, das konstitutive Gesetz ist jedoch anders. Viele Strategien, die zur Behandlung von Elastizitätsproblemen entwickelt wurden, können auf dieser Grundlage auch auf Thermoelastizitätsprobleme angewendet werden. Bestimmte Arten von Thermoelastizitätsproblemen, wie z. B. gekoppelte Thermoelastizitätsprobleme, erfordern jedoch völlig andere mathematische Ansätze und Analysemethoden [3-5]. In den letzten zehn Jahren wurden mehrere nichtklassische Theorien vorgeschlagen, um diese Probleme anzugehen. Solche Theorien liefern eine modifizierte Version des traditionellen Fourierschen Gesetzes der Wärmeleitung sowie hyperbolische Wärmeübertragungsgleichungen für Wärmeimpulse mit endlicher Geschwindigkeit. Die Wärmeausbreitung ist diesen Theorien zufolge ein Wellenphänomen (kein Diffusionsphänomen). Maxwell zeigte ursprünglich endliche Geschwindigkeiten von Wärmeverteilungen (zweiter Effekt genannt) in hyperbolischer Form (1867). Im Gegensatz zur Fourier-Regel, die besagt, dass Wellen die Oberseite des Körpers ohne Verzögerung erreichen, akzeptiert der zweite Effekt endliche Geschwindigkeiten für die Ausbreitung thermoelastischer Wellen, insbesondere im Fall von Thermoschocks (eine irreale Reaktion). Lord und Shulman veröffentlichten eine wellenförmige thermische Gleichung (1967). Anstelle des Fourier-Gesetzes betrachteten sie ein Gesetz der Wärmeleitung als Nachfolger. Der Begriff „Zeitkonstante“ wurde von den Autoren geprägt. Die lineare Verbindung zwischen Temperatur und Wärmefluss umfasst Temperaturrate und Wärmeraten, was ihre Theorie unterstützt. Für viele Medien haben viele Forscher hilfreiche Informationen über die physikalischen Eigenschaften der Entlastungszeit geliefert [6].Green und Lindsay (1972) schlugen die zweite verallgemeinerte Theorie vor, die die Temperaturrate als abhängigen Term von zwei Variablen der Entlastungszeiten einbezog. Innerhalb des Entropieausdrucks und der Spannungskorrelation spezifizierten die Autoren zwei unterschiedliche Verzögerungszeiten (t1, t2). Daher modifiziert GL die konstitutiven Gesetze und LS die Energiegleichung. Ein Ersatzmodell ohne Berücksichtigung der Energieverschwendung wurde von Green und Naghdi (1993) vorgestellt, die die Verschiebungs-Temperatur-Flussrate im Fourierschen Gesetz verwendeten. Verglichen mit dem klassischen Modell, das mit dem Fourierschen Gesetz der Wärmeleitung verbunden ist, besteht der wichtigste Aspekt dieses Modells darin, dass der Wärmestrom die Energieverschwendung nicht berücksichtigt. Drei verschiedene Arten konstitutiver Antwortfunktionen wurden unter der Green-Naghdi-Hypothese (GN) beschrieben. Ignaczak (1981) schlug ein gemischtes Gleichungssystem für die GL- und LS-Modelle sowie einen Spannungs-Wärmefluss-Eindeutigkeitssatz mit einer einzigen Zeitkonstante für die verallgemeinerte Thermoelastizität vor. Dieser Aufsatz bietet einen detaillierten Überblick über modifizierte Thermoelastizitätsmodelle und ihre Rückkopplungen in aktuellen Studien anhand einer Überprüfung verallgemeinerter Thermoelastizitätsstudien. Die Theorien Lord-Shulman, Green-Lindsay, Green-Naghdi, Dual-Phase-Lag und Multi-Phase-Lag sowie ihre Anwendungen für verschiedene Geometrien und Materialien werden in diesem Aufsatz erörtert. Darüber hinaus werden die in jeder Studie berücksichtigte Geometrie und Lösungstechnik dargelegt. Die Theorie berücksichtigt den Kopplungseffekt zwischen Temperatur und Dehnungsrate, aber die resultierenden gekoppelten Gleichungen sind beide hyperbolisch.Die in jeder Studie berücksichtigte Geometrie und Lösungstechnik werden angegeben. Die Theorie berücksichtigt den Kopplungseffekt zwischen Temperatur und Dehnungsrate, aber die resultierenden gekoppelten Gleichungen sind beide hyperbolisch.Die in jeder Studie berücksichtigte Geometrie und Lösungstechnik werden angegeben. Die Theorie berücksichtigt den Kopplungseffekt zwischen Temperatur und Dehnungsrate, aber die resultierenden gekoppelten Gleichungen sind beide hyperbolisch.