Abstrakt

Verallgemeinerte Version des Drittelgesetzes

Shun Kurokawa

Während in der evolutionären Spieltheorie hauptsächlich von deterministischer Dynamik ausgegangen wird, wurde in den letzten Studien sowohl von stochastischer als auch von deterministischer Dynamik ausgegangen. In einer früheren Studie wurde ein stochastisches Modell von Zwei-Spieler-Spielen entwickelt und die Bedingungen spezifiziert, die erforderlich sind, damit die natürliche Selektion einen Eindringling begünstigt, der schließlich die Population ersetzt, die aus den ansässigen Strategien in endlichen Populationen besteht (Nowak et al.). Es wurde gezeigt, dass die Fixierungswahrscheinlichkeit eines einzelnen Mutanten in einer Population ansässiger Strategien größer als 1/N sein kann, die Fixierungswahrscheinlichkeit, die ohne natürliche Selektion zu erwarten ist, selbst wenn die ansässige Strategie im traditionellen Sinne ESS ist . Und Nowak et al. haben die einfache Regel abgeleitet, die als Ein-Drittel-Gesetz bezeichnet wird. Kurokawa und Ihara erweiterten die Zwei-Spieler-Spiele auf n-Spieler-Spiele und leiteten das {2/[n(n+1)]}1/(n–1)-Gesetz (wobei n die Gruppengröße ist) als verallgemeinerte Version des Ein-Drittel-Gesetzes ab. Das {2/[n(n+1)]}1/(n–1)-Gesetz gilt jedoch für einen bestimmten Fall, und wann das Gesetz ({2/[n(n+1)]}1/(n–1)-Gesetz) gilt, ist unerforscht. In diesem Artikel wird untersucht, wann das Gesetz ({2/[n(n+1)]}1/(n–1)-Gesetz) gilt, und darüber hinaus wird eine weitere Erweiterung des Drittelgesetzes (1/[1+(n) 1/(n–1)]-Gesetz) abgeleitet.