Abstrakt

Teilweise exakte Alternativen zur Regularisierung in proportionalen Risiko-Regressionsmodellen mit monotoner Wahrscheinlichkeit

 John E Kolassa

Proportionale Risiko-Regressionsmodelle werden sehr häufig verwendet, um die Zeit bis zum Auftreten von Ereignissen bei Zensur zu modellieren. In einigen Fällen, insbesondere bei moderaten Stichprobengrößen und diskreten Kovariaten, sind die Schätzungen der maximalen partiellen Wahrscheinlichkeit unendlich. Dieser Mangel an endlichen Schätzern erschwert die Verwendung von Profilmethoden zum Schätzen und Testen der verbleibenden Parameter. Diese Präsentation bietet eine Methode zur Inferenz in solchen Fällen. Die Methode baut auf ähnlichen Techniken auf, die bei der logistischen und multinomialen Regression verwendet werden, und vermeidet willkürliche Regularisierung. Das Phänomen der monotonen Wahrscheinlichkeit wird im Anpassungsprozess eines Cox-Modells beobachtet, wenn die Wahrscheinlichkeit gegen einen endlichen Wert konvergiert, während mindestens eine Parameterschätzung gegen ±∞ divergiert. Monotone Wahrscheinlichkeit tritt hauptsächlich bei kleinen Stichproben mit erheblicher Zensur der Überlebenszeiten und mehreren hochprädiktiven Kovariaten auf. Bisherige Optionen zum Umgang mit monotoner Wahrscheinlichkeit waren unbefriedigend.