Abstrakt

Die Bring-Jerrard-Quintikgleichung und ihre algebraische Lösung durch Erweiterung

Samuel Bonaya Buya

Ich stelle eine Methode zur Lösung der Bring-Jerrard-Quintschengleichung durch Erweiterung vor. Ziel dieser Forschung ist es, zum Wissen über Quintschengleichungen beizutragen. Die Suche nach einer Formel für die Quintschengleichung beschäftigt Mathematiker seit vielen Jahrhunderten. Die allgemeine Quintschengleichung in ihrer Trinomialform wird Bring-Jerrard-Quintschengleichung genannt.

Die Bring-Jerrard-Gleichung hat zwei Parameter. Ziel dieser Präsentation ist es, die Erweiterungsmethode als praktikables Werkzeug zum Lösen von Gleichungen quintischer Ordnung und Polynomen höheren Grades vorzustellen. In dieser Untersuchung teile ich die unbekannte Größe in der Gleichung quintischer Ordnung in drei Unbekannte auf und erweitere und kontrahiere sie anschließend auf die niedrigstmögliche Form. Die Kontraktion der erweiterten Form beinhaltet das Ausklammern der drei unbekannten Größen, um der Gleichung eine lösbare Form zu geben. Aus den erweiterten Gleichungen quintischer Ordnung werden dann drei simultane Gleichungen mit den drei Unbekannten gebildet. Die Lösung der drei Gleichungen ergibt eine algebraische Lösung der Bring-Jerrard-Gleichung quintischer Ordnung.