Abstrakt

Die trinomische Sextikgleichung, ihre algebraische Lösung durch Umwandlung in eine lösbare faktorisierte Form

Samuel Bonaya Buya

In dieser Forschung wird die Grundlage für die Lösbarkeit der Galois-Gruppe eines Polynoms vom Grad n geschaffen. Wir stellen fest, dass Polynome höheren Grades im Allgemeinen auf lösbare Formen niedrigeren Grades reduziert werden können. Die Wurzelformen niedrigeren Grades werden dann durch Konvertierung in die als algebraische Form n-ter Ordnung einer Wurzel identifizierte Form höheren Grades in eine Form höheren Grades umgewandelt. Auf der Grundlage der Erkenntnisse zur Lösbarkeit von Polynomen höheren Grades wird eine Faktorisierungsmethode zur Lösung von Polynomen höheren Grades entwickelt .

Wir präsentieren eine Methode zur Lösung der Sextikgleichung durch Umwandlung in eine lösbare faktorisierte Form. Die faktorisierte Form besteht aus zwei kubischen Hilfsgleichungen und ihren fünf Parametern. Die faktorisierte Form wird so gewählt, dass vier ihrer Parameter funktionell mit den beiden Parametern der reduzierten Sextikgleichung zusammenhängen. Der fünfte Parameter ist eine identifizierte rationale Zahl