Abstrakt

Eine Einführung in Polynome

Karrie Williams

Es gibt viele spannende Fragen zu untersuchen, wenn es um die Färbung der Knoten eines Graphen unter bestimmten Einschränkungen geht, die einen schnellen Überblick über die Prinzipien dieses Aspekts der Graphentheorie bieten. Die Färbung eines Graphen wird erreicht, indem jedem Knoten im Graphen eine von mehreren Farben zugewiesen wird. Formaler ausgedrückt handelt es sich um eine Übersetzung der Knoten in (oder auf) eine Menge s C. (die Menge der Farben). Vorerst ignorieren wir den Streit darüber, ob die Abbildungen in entweder auf oder auf erfolgen sollten. Die Einschränkung, dass benachbarten Knoten nicht derselbe Kühler (Element) von C zugewiesen (d. h. auf ihn abgebildet) wird durch eine geeignete Graphenfärbung erfüllt. Unangemessene Färbung ist definiert als jede Färbung, die bestimmten Standards nicht entspricht. Dies sind die Voraussetzungen; da wir es jedoch fast immer mit richtigen Färbungen zu tun haben werden, sollten wir das Wort „richtig“ streichen und uns darauf einigen, dass wir, wenn wir von „Färbungen“ eines Graphen sprechen, „richtige Färbungen“ meinen, sofern nicht anders angegeben.