Abstrakt

Abweichungsmaßnahmen

Karrie Williams

Varianzreduktion oder Standardfehlerreduktion ist ein bekanntes Element des klassischen Portfoliomanagements. Die Standardabweichung hingegen wurde kritisiert, da sie das Phänomen der „Fat Tails“ in den Kostenwahrscheinlichkeiten nicht berücksichtigt und Hochs und Tiefs gleichermaßen bestraft. Der Value-at-Risk oder VaR ist in praktischen Szenarien ein gängigeres Instrument als das Konfidenzintervall. Aufgrund mathematischer Mängel (fehlende Kurve und Homogenität sowie angemessene Kontinuität) und seiner Unfähigkeit, sich an die Größe der voraussichtlichen Verluste unterhalb der ermittelten Grenze anzupassen, war er jedoch ebenfalls problematisch. Der bedingte Value-at-Risk, CVaR (in einigen Zusammenhängen auch als Differenz- und Tail-VaR bezeichnet), ein ähnliches Konzept, hat sich in vielerlei Hinsicht als überlegen und daher für die Optimierung von Finanzplanungsentscheidungen besser geeignet erwiesen. Eine Theorie, die diese unterschiedlichen Strategien verknüpft und die Bewertung ihrer Auswirkungen ermöglicht, ist für eine solide Finanzstrategie von entscheidender Bedeutung. Sie war Vorreiter des Konzepts einer kohäsiven Risikomessung und zeigte, dass es dem VaR an Kohärenz mangelte. Trotz der großen Motivation hat sich die „Kohärenz“ in der Anwendungsgemeinschaft nicht wirklich durchgesetzt. Das Axiom, das sich damit befasst, was durch das Hinzufügen eines Fixwerts zum Ergebnis einer finanziellen Zufallsvariablen erreicht wird, war ein Stolperstein. Trotz seiner Erklärungen stellten viele Leute diese Prämisse in Frage. Es ist möglich, dass diese Schwierigkeit auf ein Missverständnis des Begriffs „Verlust“ zurückzuführen ist. Verlust bezeichnet eine negative Folge, obwohl viele Praktiker ihn als einen Fehlbetrag im Vergleich zu den Erwartungen interpretieren. Dies wird dadurch verschärft, dass in den meisten Anwendungen VaR und CVaR verwendet werden, um solche Fehlbeträge zu bewerten, und nicht den reinen Verlust.