Abstrakt

Geometrie und Komplexität

Justin Walker

 Über den Rahmen gepaarter Interaktionen hinaus können Netzwerke höherer Ordnung so unterschiedliche Daten wie funktionierende Gehirnnetzwerke, interagierende Proteinnetzwerke und soziale Netzwerke charakterisieren. Netzwerke höherer Ebene umfassen simpliziale Komplexität, die aus Knoten und Verbindungen sowie Polygonen, Oktaedern und anderen Formen besteht. Erhöhte Dienste können als Zellkomplexe definiert werden, die durch Zusammenkleben gekrümmter Polytope entlang ihrer Flächen aufgebaut werden. Menschliche soziale Netzwerke verfügen überraschenderweise über natürliche Hilfsmittel und bieten daher eine natürliche Technik zur Untersuchung der kontinuierlichen Technologielösung von Kommunikationssystemen. Dieses Konzept, das ursprünglich vorgeschlagen wurde, um die Entwicklung simplizialer Komplexe zu erklären, wird nun auf Zellkomplexe erweitert, die durch Zusammenkleben mehrerer Kopien eines beliebigen regulären Polytops erzeugt werden. Die Verbindungswissenschaft hat zum Verständnis des tatsächlichen Designs dynamischer Strukturen beigetragen und hat weitreichende Auswirkungen in Bereichen von der regenerativen Medizin über die Netzwerkmedizin bis hin zur Volkswirtschaft. Dazu gehören mehrschichtige Systeme, die aus vielen Interaktionsnetzwerken bestehen, sowie Netzwerke höherer Ordnung, die weit über das Contact Center hinausgehen. Bei der Untersuchung von Gehirnnetzwerken, genregulatorischen Medienplattformen oder sozialen Mediennetzwerken können höhere kognitive Netzwerke sehr nützlich sein.