Abstrakt

Numerische Lösung eines linearen Black-Scholes-Modells: Ein vergleichender Überblick

Md Kazi Salah Uddin, Md. Noor-A-Alam Siddiki*, Md Anowar Hossain

Die Black-Scholes-Gleichung ist eine bekannte partielle Differentialgleichung in der Finanzmathematik. In diesem Artikel versuchen wir, die europäischen Optionen (Call und Put) mit verschiedenen numerischen und analytischen Methoden zu lösen. Wir approximieren das Modell mit einer Finite-Elemente-Methode (FEM), gefolgt von einer Methode des gewichteten Durchschnitts unter Verwendung verschiedener Gewichte für numerische Näherungen. Wir präsentieren das numerische Ergebnis halbdiskreter und volldiskreter Verfahren für europäische Call-Optionen und Put-Optionen mit der Methode der finiten Differenzen und der Methode der finiten Elemente. Wir präsentieren auch den Unterschied zwischen diesen beiden Methoden. Abschließend untersuchen wir einige lineare Algebra-Löser, um die Überlegenheit der Löser zu verifizieren.