Abstrakt

Über die Summe der Teiler und den Satz von Robin

Valentin B. Bura

Ein Ergebnis von Robin besagt, dass, wenn die Riemannsche Hypothese fehlschlägt, die Summe der Teilerfunktion größer ist als für unendlich viele , wobei die Eulersche Konstante ist. Wir zeigen in diesem Artikel, dass dies nur für Werte von n unter einem bestimmten Schwellenwert der Fall ist. Wir tun dies, indem wir geeignete Ausdrücke für identifizieren und den Wert dieser Ausdrücke verwenden, um eine Induktion über die Form der Primfaktorzerlegung für durchzuführen. Mit dieser Methode finden wir, dass alle Werte von σ für die notwendigerweise kleiner sind als n=25×33×53 ×72.