Abstrakt

Größenabhängige Lindley-Verteilungseigenschaften und ihre Anwendungen: Ein Sonderfall der gewichteten Verteilung

 Ayesha, Aroj

 Der Zweck dieses Dokuments ist die Einführung einer größenverzerrten Lindley-Verteilung. Die größenverzerrte Verteilung ist ein Sonderfall gewichteter Verteilungen. Gewichtete Verteilungen haben praktische Bedeutung in Situationen, in denen Einheiten einer Population nicht genau der Verteilung folgen, zu der sie gehören sollen. Das bedeutet, dass einige Arten von Verzerrungen in einer Dichtefunktion auftreten und die Einheiten unter bestimmten Umständen am häufigsten größenverzerrt sind, was bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit proportional zur Größe der Zufallsvariablen ist. Die Lindley-Verteilung findet Anwendung in Zuverlässigkeits- und Lebensdauermodellen und in bestimmten Situationen ist die Wahrscheinlichkeit proportional zur Größe der Variable. Deshalb wird die vorgeschlagene größenverzerrte Version solche Situationen vernünftiger und präziser modellieren. In diesem Dokument werden auch wichtige Eigenschaften der Dichtefunktion erörtert, wie z. B. Momente, Maß für Schiefe und Kurtosis, Momentgenerierungsfunktion, Charakteristikfunktion und Variationskoeffizient, Überlebensfunktion und Hazard-Funktion, die abgeleitet werden, um die Struktur der vorgeschlagenen Verteilung kürzer zu verstehen.